#linear-algebra
노트 5개
Computer Science
변환 행렬: 이동·크기·회전과 동차 좌표그래픽스에서 물체를 옮기고 키우고 돌리는 일은 모두 행렬 곱이다. 좌표 끝에 1을 붙이는 동차 좌표로 이동까지 행렬 하나에 담고, 임의의 점·축을 기준으로 한 변환은 '원점으로 옮기고 → 변환하고 → 되돌리는' 합성으로 만든다. 2D·3D 변환 행렬과 곱하는 순서의 의미를 정리한다.
Algorithm
알고리즘을 위한 수학점화식의 일반항, 벡터공간, 내적·외적과 거리처럼 알고리즘 분석과 계산 기하에 쓰이는 수학 노트 모음.
Algorithm › Math
벡터 내적·외적과 거리내적이 수직과 정사영을, 외적이 방향과 넓이를 알려 주는 원리. 법선 벡터로 점과 초평면 사이 거리 공식을 유도하고, 계산 기하에서 쓰는 CCW·점과 직선 거리 계산, 제곱 거리 비교와 원·직사각형 겹침 판정을 정리한다.
Algorithm › Math
벡터공간과 부분공간선형대수의 출발점인 벡터공간의 공리 8가지, 영벡터·역원의 유일성, 부분공간 판정법, 부분공간의 교집합·합공간·직합, 일차결합과 생성공간(span).
Algorithm › Math
선형 점화식의 일반항상수 계수 선형 점화식의 일반항을 생성함수, 특성방정식, 행렬 대각화 세 가지로 구하고, 세 방법이 같은 고유값을 찾는 일임을 야콥스탈 수열로 보인다.