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노트 12개
Computer Science › Computer Architecture
부동소수점 오차: 반올림·비교·누적0.1 + 0.2가 0.3이 아닌 이유는 2진 부동소수점이 0.1을 정확히 담지 못하기 때문이다. 반올림 오차가 생기는 세 가지 원인, 반올림 모드, ulp와 상대 오차, 같음 비교를 상대 오차로 하는 법, 덧셈·뺄셈에서 오차가 커지는 흡수·상쇄와 Kahan 합산, 돈을 위한 decimal 타입을 정리한다.
Computer Science
베지어 곡선베지어 곡선은 제어점 몇 개로 매끄러운 곡선을 정의하는 방법이다. 두 점 사이 선형 보간을 겹겹이 반복하는 드 카스텔조 알고리즘으로 1차(직선)·2차·3차 곡선 식과 행렬 표현을 유도하고, 펜 툴·SVG·CSS·폰트에서 어떻게 쓰이는지 정리한다.
Computer Science
변환 행렬: 이동·크기·회전과 동차 좌표그래픽스에서 물체를 옮기고 키우고 돌리는 일은 모두 행렬 곱이다. 좌표 끝에 1을 붙이는 동차 좌표로 이동까지 행렬 하나에 담고, 임의의 점·축을 기준으로 한 변환은 '원점으로 옮기고 → 변환하고 → 되돌리는' 합성으로 만든다. 2D·3D 변환 행렬과 곱하는 순서의 의미를 정리한다.
Algorithm
알고리즘을 위한 수학점화식의 일반항, 벡터공간, 내적·외적과 거리처럼 알고리즘 분석과 계산 기하에 쓰이는 수학 노트 모음.
Algorithm › Math
미분과 적분 기초극한과 연속, 순간변화율로서의 도함수와 미분 규칙(곱·몫·연쇄 법칙), 지수·로그·삼각함수의 도함수, 증감과 극값을 이용한 최적화, 누적으로서의 적분과 미적분학의 기본 정리를 정리하고 수치 미분·경사 하강·수치 적분 코드로 연결한다.
Algorithm › Math
벡터 내적·외적과 거리내적이 수직과 정사영을, 외적이 방향과 넓이를 알려 주는 원리. 법선 벡터로 점과 초평면 사이 거리 공식을 유도하고, 계산 기하에서 쓰는 CCW·점과 직선 거리 계산, 제곱 거리 비교와 원·직사각형 겹침 판정을 정리한다.
Algorithm › Math
벡터공간과 부분공간선형대수의 출발점인 벡터공간의 공리 8가지, 영벡터·역원의 유일성, 부분공간 판정법, 부분공간의 교집합·합공간·직합, 일차결합과 생성공간(span).
Algorithm › Math
비트 연산 기법정수의 비트를 직접 다루는 연산자와 관용구. k번째 비트 검사·설정·끄기·뒤집기, 2의 거듭제곱 판별, 최하위 1비트, XOR의 성질, 비트마스크로 집합 표현하기, 언어별 정수 폭과 음수 처리 차이.
Algorithm › Math
선형 점화식의 일반항상수 계수 선형 점화식의 일반항을 생성함수, 특성방정식, 행렬 대각화 세 가지로 구하고, 세 방법이 같은 고유값을 찾는 일임을 야콥스탈 수열로 보인다.
Algorithm › Math
수학적 최적화와 정수 계획법배정·일정·적재 같은 조합 문제를 결정 변수·제약 조건·목적 함수로 적어 솔버에 맡기는 방법. 전용 알고리즘·휴리스틱·솔버 모델링의 차이, 정수 선형 계획법 모델링 예(구간 배정), 목적 함수 설계와 운영에서의 주의점을 정리했다.
Algorithm › Math
순열과 조합순서를 따지는 순열과 따지지 않는 조합의 공식을 재귀적으로 유도하고, 파스칼 점화식과 이항 정리, 중복 순열·중복 조합, 완전 탐색의 경우의 수 추정과 파이썬 구현을 정리한다.
Algorithm › Math
정수론 기초: 소수·최대공약수·합동식알고리즘 문제와 암호에 자주 나오는 정수론을 정리한다. 산술의 기본 정리와 나눗셈 정리, 유클리드 호제법과 베주 항등식(확장 유클리드), 에라토스테네스의 체로 소인수분해, 선형 합동식과 중국인의 나머지 정리, 오일러 피 함수와 페르마의 소정리, 약수 함수와 뫼비우스 함수, 선형 합동 생성기와 자릿수 묶음으로 큰 정수 더하기.